中位数和平均数-非参数检验 之 多独立样本检验

序曲

秋风引

[唐] 刘禹锡

何处秋风至？萧萧送雁群。

朝来入庭树，孤客最先闻。

这首诗主要要表达的中位数和平均数，其实正是这羁旅之情和思归之心，但妙在不从正面着笔，始终只就秋风做文章，在篇末虽然推出了“孤客”，也只写到他“闻”秋风而止。至于他的旅情归思是以“最先”两字来暗示的。如李锳在《诗法易简录》中所说，“为孤客传神”的正在这两个字，使“无限情怀，溢于言表”。

多个独立样本检验简介

多样本问题主要涉及如何检验几种不同的方法、决策或处理所产生的结果是否一样。如不同运动方式或饮食习惯对减肥效果是否一样；不同药物处理方式的治疗效果是否一样；在商业活动中，不同的决策方案风险的大小是否有区别；不同促销方式的购买率是否相同等；在之前讲到的多组均数比较时，利用了方差分析来推断3个或3个以上总体均值的相等性；但方差分析要求正态分布、方差齐性，在实际数据中，满足这些条件的数据不多，所以使用时就受到限制，由此我们可以利用 非参数检验的多个独立样本检验。

其检验方法包括三种：

(1) Kruskal-Wallis H检验

(2) Jonckheere-Terpstra检验法

(3) 推广中的中位数检验法

SPSS实现多独立样本检验

示例1：用三种药物杀灭钉螺，每批用200只活钉螺，得到各组的死亡率（%），分析3种药物杀灭钉螺的效果有无差别？

1. 数据录入：

2. 建立假设：建立检验假设，确定检验水准 α

3. 参数选择

（1） 选择 分析—非参数检验—旧对话框—k个独立样本

（2） 参数说明与选择

a. 检验变量列表：用于从变量列表中选择 检验变量，必须为数值型分类变量；若选择多个变量，将 死亡率 进行分析。

b. 分组变量：指定分组变量，使用 定义组 进行定义分组变量取值

c. 检验方法类型：包括三种检验方法 克鲁斯卡尔-沃利斯、约克梅尔-塔伯斯特拉、中位数，具体应用场景在前面介绍，这里不再赘述

d. 统计：显示 数据基本描述，及 缺失值的处理方法

e. 精确检验：

4. 数据结果与说明

（1） 数据基本描述：显示总样本数、平均值、标准差、最小值、最大z值

（2） 检验结果

5. 语法：

***************** 多独立样本检验 *******************.NPAR TESTS  /K-W=死亡率 BY 药物(1 3)  /STATISTICS DESCRIPTIVES  /MISSING ANALYSIS.

通过上面示例我们可以得到不同组别之间存在显著性差异，但哪两个组别之间存在差异，从上面分析可看出无法得到。在新版的SPSS中提供了相应的分析方法。

示例2：具体数据同示例1，仍是分析各药物之间的差异。

1. 建立假设：建立检验假设，确定检验水准 α

2. 参数选择

（1） 选择 分析—非参数检验—独立样本

（2） 参数说明

a. 目标：可快速指定常用的不同检验设置

o 在各个组之间自动比较分布：将对具有两个组的数据应用 Mann-Whitney U 检验，或对具有k个组的数据应用 Kruskal-Wallis 单因素 ANOVA 检验。

o 在各个组之间比较中位数：使用中位数检验来比较在不同组间观察到的中位数。

o 定制分析：若我们要自行设计各项检验设置，则可选择该项，在“设置”选项卡上的检验设置。注意：若随后在“设置”选项卡上更改了与当前选定目标不一致的选项，那么会自动选择该设置。

b. 字段：设置检验字段与组别

o 检验字段：顾名思义，需要检验的字段；选择一个或多个连续字段或有序字段。

o 组：选择一个分类字段

c. 设置

o 根据数据自动选择检验：该设置将对具有两个组的数据应用 Mann-Whitney U 检验，或对具有 k 个组的数据应用 Kruskal-Wallis 单因素 ANOVA 检验

o 定制检验：自行定义检验方法

（1） 各个组之间比较分布

从中我们可看到之前两独立样本检验、多独立样本检验中所提的的检验方法中位数和平均数，具体不一一介绍。重点看下与本章相关的克鲁斯卡尔-沃利斯AVONA检验（k个样本），可看到有个多重比较选择框，可以根据需要请求对 k 样本的多重比较，即所有成对多重比较或逐步降低比较。

（2） 各个组之间比较范围

（3） 各个组之间估算置信区间

（4） 各个组之间比较中位数

3. 数据结果与说明

（1） 检验结果：

p 从下表可看到，零假设是在药物类别上，死亡率的分布相同；检验方式：独立样本K-W检验，从显著性p=0.008，并给出决策方案：拒绝零假设。

（2） 检验结果-2：

4. 语法：

***************** 两独立样本检验 *******************.*Nonparametric Tests: Independent Samples.NPTESTS  /INDEPENDENT TEST (死亡率) GROUP (药物) KRUSKAL_WALLIS(COMPARE=PAIRWISE)  /MISSING SCOPE=ANALYSIS USERMISSING=EXCLUDE  /CRITERIA ALPHA=0.05  CILEVEL=95.

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